Question

使不等式m²-（m²-3m）i＜（m²-4m+3）i+10成立的实数m为（　　）

A．1

B．0

C．3

D．复数无法比较大小

Answer 1

分析：题目给出的不等式两边的数是复数，根据两个复数只有都是实数时才能进行大小比较，所以，不等式两边的复数都是实数，由它们的虚部等于0解出m的值，在保证适合实数的大小比较成立即可．

解答：解：因为两个复数只有都是实数时才能进行大小比较，
由不等式m²-（m²-3m）i＜（m²-4m+3）i+10成立，
说明

m2-3m=0        ① m2-4m+3=0   ② m2＜10                 ③

，
解①得：m=0或m=3，
解②得：m=1或m=3，
解③得：-

10

＜m＜

10

．
所以，满足不等式m²-（m²-3m）i＜（m²-4m+3）i+10成立的实数m为3．
故选C．

点评：本题考查了复数的基本概念，两个复数只有都是实数的前提下才能大小比较，复数为实数的充要条件是需不等于0，此题是基础题．