练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数，

       （1）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式，并求的最大值；

       （2）若在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．

     

    【答案】

    （1）

    （2）的取值范围为，或，或  

    【解析】（1）设与在公共点处的切线相同．

        ．由题意知

        即                                          3分

        解得或（舍去，）    5分

       

        可见                                       8分

        在（0，4）上恒成立在（0，4）上恒成立．

        而且可为足够小的正数，必有 11分

        在（0，4）上恒成立

        或                                                          13分

        综上，所求的取值范围为，或，或                  15分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		1-x2
    +
    		x2-1
    的定义域是（　　）
    A、[-1，1]
    B、{-1，1}
    C、（-1，1）
    D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (1-b)x+b，x＜0
    (b-3)x2+2，x≥0
    ，在（-∞，+∞）上是减函数，则实数b的范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1-
    a
    x
    ，g(x)=
    lnx
    x
    ，且函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+3=0垂直．
    （I）求a的值；
    （II）如果当x∈（0，1）时，t•g（x）≤f（x）恒成立，求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    		x+1
    的定义域为集合A，集合B=（-2，+∞），则集合（CRA）∩B=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    请考生注意：重点高中学生做（2）（3）．一般高中学生只做（1）（2）．
    已知函数f(x)=(1-a)x-lnx-
    a
    x
    -1(a∈R)
    （1）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
    （2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；
    （3）当a=
    3
    4
    时，设g（x）=x2-bx+1，若对任意x1∈（0，2]，都存在x2∈（0，2]，都存在x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2），求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案