Question

9．已知圆C₁：x²+y²-4x-4y-1=0，圆C₂：x²+y²+2x+8y-8=0，圆C₁与圆C₂的位置关系为（　　）

• A． 外切
• B． 相离
• C． 相交
• D． 内切

Answer 1

分析 把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距，大于半径之差，而小于半径之和，可得两个圆关系．

解答 解：圆C₁：x²+y²-4x-4y-1=0，即 （x-2）²+（y-2）²=9，表示以C₁（2，2）为圆心，半径等于3的圆．
圆C₂：x²+y²+2x+8y-8=0，即 （x+1）²+（y+4）²=25，表示以C₂（-1，-4）为圆心，半径等于5的圆．
∴两圆的圆心距d=$\sqrt{（2+1）^{2}+（2+4）^{2}}$=$3\sqrt{5}$，
∵5-3＜$3\sqrt{5}$＜5+3，故两个圆相交．
故选：C．

点评 本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，属于中档题．