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在下列结论中:
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;
②“p∧q”为假是p∨q为真的充分不必要条件;
③p∨q为真是“¬p”为假的必要不充分条件; 
④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件. 
其中正确的是
①③
①③
分析:由复合命题的真假规律,结合充要条件的定义,逐个验证可得答案.
解答:解:选项①“p∧q”为真,说明p,q同为真,故能推出“p∨q”为真,
而“p∨q”为真,说明p,q中至少一个为真,故不能推出“p∧q”为真,
故前者是后者的充分不必要条件,故正确;
选项②“p∧q”为假,说明p,q中至少一个为假,故不能推出p∨q为真,
p∨q为真也不能推出“p∧q”为假,故前者是后者的既不充分也不必要条件,故错误;
选项③p∨q为真,说明p,q中至少一个为真,不能推出“¬p”为假,
“¬p”为假,则p为真,足以推出p∨q为真,故前者是后者的必要不充分条件,故正确; 
选项④“¬p”为真,则p为假,可推出“p∧q”为假,而只要满足q假,p无论真假,
都有“p∧q”为假,故“p∧q”为假不能推出“¬p”为真,故错误.
综上可得选项①③正确,
故答案为:①③
点评:本题考查复合命题的真假,涉及充要条件的判断,属基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

8、在下列结论中,正确的结论是(  )
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;
②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;
③“p∨q”为真是“?p”为假的必要不充分条件;
④“?p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

a,b是两条异面直线,在下列结论中正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在下列结论中:
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;
②“p∧q”为假是p∨q为真的充分不必要条件;
③p∨q为真是“¬p”为假的必要不充分条件;
④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件.
其中正确的是________.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省厦门二中高二(上)常用逻辑用语复习题(文科)(解析版) 题型:填空题

在下列结论中:
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;
②“p∧q”为假是p∨q为真的充分不必要条件;
③p∨q为真是“¬p”为假的必要不充分条件; 
④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件. 
其中正确的是   

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