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    若两条直线ax＋2ay＋1=0和(a－1)x－(a＋1)y－1=0互相垂直，求垂足的坐标．

    答案：略
    解析：

    解：由两条直线的方程得，

    ∵两直线垂直，∴．即a(a－1)－2a(a＋1)=0，

    解可得a=0或a=－3．

    但当a=0时，，无意义．∴a=－3．

    此时两直线的方程分别为

    解可得，即垂足的坐标为．

    通过两条直线垂直的条件求a的取值后，解两条直线的方程所组成的方程组，便可求出垂足的坐标．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题：
    ①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，
    1
    9
    ），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
    ②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为Pn，则
    lim
    n→∞
    Pn=0
    ③若直线ax+by-3a=0与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
    ④已知函数f（x）=x+
    1
    x
    +a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[
    1
    a
    ，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
    其中正确的命题是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有正确的命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•宿州三模）下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省原名校高三下学期第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列若干命题中，正确命题的序号是             。

    ①“a=3”是直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a一l）y一a+7 =0平行的充分不必要条件；

    ②△ABC中，若，则该三角形形状为等腰三角形；

    ③两条异面直线在同一平面内的投影可能是两条互相垂直的直线；

    ④对于命题使得，则均有．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年安徽省宿州市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列说法正确的是（ ）
    A．命题“存在x∈R，x2+1＞3x”的否定是“对任意x∈R，x2+1＜3x”
    B．在空间，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β
    C．若函数f（x）=ax+2a-1在[-1，1]上有零点，则实数a的取值范围是（，1）
    D．用最小二乘法求得的线性回归方程一定过点

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    科目：高中数学 来源：四川省同步题 题型：填空题

    以下四个命题：
    ①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
    ②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为Pn，则Pn=0
    ③若直线ax+by﹣3a=0与双曲线﹣=1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
    ④已知函数f（x）=x++a2，g（x）=x3﹣a3+2a+1，若存在x1，x2∈[，a]（a＞1），
    使得|f（x1）﹣g（x2）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
    其中正确的命题是（    ）（写出所有正确的命题序号）。

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