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    如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，-），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（ ）
    A．（0，]
    B．[0，）∪[，π）
    C．[0，]∪[，π）
    D．[，]
    【答案】分析：由二次函数的图象可知最小值为-，再根据导数的几何意义可知k=tanα≥-，结合正切函数的图象求出角α的范围．
    解答：解：根据题意得f′（x）≥-
    则曲线y=f（x）上任一点的切线的斜率k=tanα≥-
    结合正切函数的图象
    由图可得α∈[0，）∪[，π），
    故选B．
    点评：本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于中档题．
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    如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，-
    		3
    ），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（　　）
    A、（0，
    2π
    3
    ]
    B、[0，
    π
    2
    ）∪[
    2π
    3
    ，π）
    C、[0，
    π
    2
    ]∪[
    2π
    3
    ，π）
    D、[
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]

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    （2013•滨州一模）如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为(1，
    		3
    )    ，那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，
    		3
    ），那么曲线y=f（x）任一点处的切线的倾斜角a的取值范围是
    [
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）
    [
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果f'（x）是二次函数，且 f'（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，-
    		3
    ），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是
    [0，
    π
    2
    ）∪[
    2π
    3
    ，π）
    [0，
    π
    2
    ）∪[
    2π
    3
    ，π）
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省滨州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为，那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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