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已知原命题:“若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根,”下列结论中正确的是(  )
A.原命题和逆否命题都是假命题
B.原命题和逆否命题都是真命题
C.原命题和逆命题都是真命题
D.原命题是假命题,逆命题是真命题
由题意可知:∵关于x的方程x2+x-m=0有实根,∴△=1-4×1×(-m)≥0,∴m≥-
1
4

所以由m>0可以推出方程x2+x-m=0有实根,故原命题成立;
又因为逆命题为:若关于x的方程x2+x-m=0有实根,则m>0.
显然当m取[-
1
4
,0]
内的值时就不符合题意,故逆命题不成立.
又∵原命题与逆否命题的真假性相同.
∴原命题和逆否命题都是真命题,逆命题和否命题都是假命题.
故选B.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知原命题:“若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根,”下列结论中正确的是(  )
A、原命题和逆否命题都是假命题B、原命题和逆否命题都是真命题C、原命题和逆命题都是真命题D、原命题是假命题,逆命题是真命题

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知原命题:“若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根”,下面结论中正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知原命题:“若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根,”下列结论中正确的是


  1. A.
    原命题和逆否命题都是假命题
  2. B.
    原命题和逆否命题都是真命题
  3. C.
    原命题和逆命题都是真命题
  4. D.
    原命题是假命题,逆命题是真命题

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科目:高中数学 来源:2009年广东省东莞市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知原命题:“若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根,”下列结论中正确的是( )
A.原命题和逆否命题都是假命题
B.原命题和逆否命题都是真命题
C.原命题和逆命题都是真命题
D.原命题是假命题,逆命题是真命题

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