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    10．函数f（x）=x（1-x）n的部分图象如图所示，若f（x）在x=$\frac{1}{3}$处取得极值，则n的值为2．

    分析 先对函数f（x）进行求导，根据函数f（x）在x=$\frac{1}{3}$处取得极值建立一等式关系，求出n的值即可

    解答 解：f（x）=x（1-x）n，
    ∴f′（x）=（1-x）n-nx（1-x）n-1，
    ∵f（x）在x=$\frac{1}{3}$处取得极值，
    ∴f′（$\frac{1}{3}$）=（1-$\frac{1}{3}$）n-$\frac{1}{3}$n（1-$\frac{1}{3}$）n-1=0，
    解得n=2，
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查了利用导数研究函数的极值，极值问题是高考中常考的问题，属于基础题．

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    （3）设bn=an+log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    17．在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，若$\overrightarrow{BP}$=3$\overrightarrow{PA}$，|$\overrightarrow{OA}$|=4，|$\overrightarrow{OB}$|=2，且$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°，则$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AB}$=-9．

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    18．下列四个函数中，在（-∞，0）上是增函数的为（　　）
    A．f（x）=x2+4B．f（x）=log2xC．f（x）=2xD．$f（x）=3+\frac{2}{x}$

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