Question

如图，是一程序框图，则输出结果为（　　）

• A、

  9

  10

• B、

  8

  9

• C、

  10

  11

• D、

  11

  12

Answer 1

分析：i=1，满足条件i≤10，执行循环体，S=

1

1×2

，依此类推，i=9，满足条件i≤10，执行循环体，S=

1

1×2

+

1

2×3

+…

1

9×10

，…，当i=11，不满足条件i≤10，退出循环体，最后利用裂项求和法求出所求即可．

解答：解：i=1，满足条件i≤10，执行循环体，S=

1

1×2

i=2，满足条件i≤10，执行循环体，S=

1

1×2

+

1

2×3

依此类推
i=9，满足条件i≤10，执行循环体，S=

1

1×2

+

1

2×3

+…

1

9×10

…
i=11，不满足条件i≤10，退出循环体，输出S=1-

1

11

=

10

11

故选C．

点评：本题主要考查了当型循环结构，根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模．