函数f内的平均变化率为( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．函数f（x）=2x-1在（1，2）内的平均变化率为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求出在区间（1，2）上的增量△y=f（2）-f（1），然后利用平均变化率的公式，求平均变化率

解答解：函数f（x）在区间（1，2）上的增量△y=f（2）-f（1）=2×2-1-1=2，
∴f（x）在区间（1，2）上的平均变化率为$\frac{△y}{△x}$=2．
故选：B．

点评本题主要考查函数平均变化率的计算，根据定义分别求出△y与△x即可，比较基础．

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3．函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx-cosx|是（　　）

	A．	最小正周期为π的奇函数		B．	最小正周期为π的偶函数
	C．	最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数		D．	最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

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4．

如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上、下顶点分别为B₂，B₁，左、右顶点分别为A₁，A₂，若线段A₂B₂的垂直平分线恰好经过B₁，则椭圆的离心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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3．已知函数y=x+$\frac{a}{x}$有如下性质：当a＞0时，函数在（0，$\sqrt{a}$]单调递减，在[$\sqrt{a}$，+∞）单调递增．定义在（0，+∞）上的函数f（x）=|t（x+$\frac{4}{x}$）-5|，其中t＞0．
（1）若函数f（x）分别在区间（0，2）和（2，+∞）上单调，求t的取值范围
（2）当t=1时，若方程f（x）-k=0有四个不相等的实数根x₁，x₂，x₃，x₄，求x₁+x₂+x₃+x₄的取值范围
（3）当t=1时，是否存在实数a，b且0＜a＜b≤2，使得f（x）在区间[a，b]上的取值范围是[ma，mb]，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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10．已知$\overrightarrow m=（\sqrt{3}，2sinx），\overrightarrow n=（{sin^2}x-{cos^2}x，cosx）$，函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求f（x）的最小正周期、对称轴和对称中心；
（2）设$x∈[-\frac{π}{3}，\;\frac{π}{3}]$，求f（x）的单调递增区间．

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20．已知$\sqrt{m}$+$\frac{1}{\sqrt{m}}$=3，求下列各式的值
（1）m+m^-1
（2）m²+m^-2．

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7．已知A={（x，y）|x+y=1}，B={（x，y）|x-y=5}，则A∩B=（　　）

A．

{3，-2}

B．

{x=3，y=-2}

C．

{（3，-2）}

D．

（3，-2）

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4．对于函数f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下结论：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂），
②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），
③$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，
④$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＞\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$，
当f（x）=lnx时，上述结论中正确结论的序号是②④．

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5．若a＞b＞c，a+b+c=0，则下列各是正确的是（　　）

A．

ab＞ac

B．

ac＞bc

C．

a|b|＞|b|c

D．

ab＞bc

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