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    如图，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i＝1,2,3,4)，此四边形内任一点P到第i条边的距离为hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝k，则(ihi)＝.类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i＝1,2,3,4)，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝K，则(ihi)＝(　　)
    A．B．C．D．
    B
    根据三棱锥的体积公式 V=Sh
    得：S1H1+S2H2+S3H3+S4H4=V，
    即S1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H4=3V，
    ∴H1+2H2+3H3+4H4=，
    即=．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
    (理科)已知四棱锥的底面是直角梯形，，，
    侧面为正三角形，，．如图4所示．

    (1) 证明：平面；
    (2) 求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0=A0A1，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（   ）
    A．2:1B．4:3C．3:2D．1:1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂直,,为的中点,。
    （Ⅰ）求证: ；
    （Ⅱ）求二面角 的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    如图，多面体中,两两垂直，平面平面，
    平面平面，.
    (1)证明四边形是正方形；
    (2)判断点是否四点共面，并说明为什么？
    (3)连结，求证：平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在侧棱长为2的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面AEF周长的最小值为（   ）
    A.4
    B.2
    C.10
    D.6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，AB=2．M为PD的中点．求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的个数有（   ）.
    ①任意一个三角形确定一个平面，②任意一个四边形确定一个平面，
    ③任意一个梯形确定一个平面，④任意一个平行四边形确定一个平面；
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图，圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的 底面为圆柱
    底面的内接三角形，且是圆的直径。
    （I）证明：平面平面；
    （II）设，在圆柱内随机选取一点，记该点取自三棱柱内的概率为。
    （i）当点在圆周上运动时，求的最大值；
    （ii）如果平面与平面所成的角为。当取最大值时，求的值。

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