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    14．已知集合A={x|x2-6x+c=0}，只有一个元素，求实数c．

    分析 利用集合A={x|x2-6x+c=0}，只有一个元素，转化为 方程只有一个解．

    解答 解：集合A={x|x2-6x+c=0}，只有一个元素，
    可得x2-6x+c=0有重根，即△=36-4c=0，解得c=9．

    点评 本题考查方程解的求法，集合的基本知识的应用，考查计算能力．

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    4．设命题p：a＞b＞0的必要条件是$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；命题q：y=sinx不是周期函数，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∨qD．p∨￢q

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知△ABC为非直角三角形，其内角A、B、C的对边分别为a、b、c．且有$\sqrt{3}sin\frac{C}{2}co{s}^{2}\frac{B}{2}-cos\frac{C}{2}co{s}^{2}\frac{B}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}sin\frac{C}{2}+\frac{1}{2}cos\frac{C}{2}$=0．
    （]）求角C；
    （2）若c=3，sinB=3sinA，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{{x}^{2}-6x+25}$取最小值时，x为$\frac{3}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．证明下列各式：
    （1）cos20°（tan40°-$\sqrt{3}$）=-tan40°；
    （2）sin（α+β）-2cosαsinβ=tan（α-β）[2cosαcosβ-cos（α+β）]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若k＞1，则关于x、y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲线是（　　）
    A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆
    C．焦点在y轴上的双曲线D．焦点在x轴上的双曲线

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知F1，F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，PQ是过F2且垂直于双曲线实轴的一条弦，若∠PF1Q=60°，则双曲线有一条渐近线的倾斜角α的余弦值是（　　）
    A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{3}$-1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数y=f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），当x≠y时，f（x）≠f（y）
    （1）证明：f（0）=1；
    （2）证明：对任意的x∈R都有f（x）＞0；
    （3）证明：函数f（x）在R上单调递增；
    （4）若f（1）=2，当x∈[-1，1]时，f（4x）≤$\frac{f（c）}{4f（-{2}^{x+1}）}$恒成立，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．定义在R上的奇函数f（x）对一切x∈（-∞，0]恒满足′（x）≥0，若不等式f（m•3x）+f（3x-9x-2）＜0解集为R，求实数m的取值范围．

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