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如果复数(m2-3m)+(m2-5m+6)i是纯虚数,则实数m的值为( )
A.0
B.2
C.0或3
D.2或3
【答案】分析:根据所给的复数是一个纯虚数,得到关于m的关系式,即复数的实部等于零且虚部不等于零,解出关于m的等式和不等式,得到要求的结果.
解答:解:∵复数(m2-3m)+(m2-5m+6)i是纯虚数,
∴m2-3m=0,
m2-5m+6≠0,
∴m=0,m=3,
m≠2,m≠3,
∴m=0,
故选A.
点评:本题考查复数的基本概念,考查复数是一个纯虚数的条件,这种问题在解的时候容易出错,易错点是只做实部等于零,而忽略虚部不等于零.
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