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    正方体ABCD-A1B1C1D1中直线A1D与平面AB1C1D所成角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°
    ∵正方体ABCD-A1B1C1D中
    有：A1B⊥AB1，AD⊥A1B⇒A1B⊥平面AB1C1D；
    所以：直线A1D与平面AB1C1D所成的角为∠ODA1；
    ∵A1B=BD=A1D
    ∴∠BDA1=60°；
    故∠ODA1=
    1
    2

    ∴∠BDA1=30°．
    故选A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线L可以作（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：四面体A-BCD被一平面所截，截面EFHG是一个矩形，
    （1）求证：AB∥FH；
    （2）求异面直线AB、CD所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AC1=c，点M为AB的中点，点N为BC的中点．
    （1）求长方体ABCD-A1B1C1D1的体积；
    （2）若a=4，b=2，c=
    		21
    ，求异面直线A1M与B1N所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正△ABC的顶点A在平面α内，顶点B，C在平面α的同一侧，D为BC的中点，若△ABC在平面α内的射影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面α所成角的正弦值的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直线AB与平面α所成的角为60°，则线段CD长的取值范围为（　　）
    A．[2，+∞）B．[2C．[2
    		3
    ，+∞)    		D．[2
    		3
    ，4]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，M、N分别是BC和A1C1的中点，求MN与CC1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
    （Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；
    （Ⅲ）若BB1=4，求CB1与平面AA1B1B所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱SC的中点E在底面内的射影恰好是正方形ABCD的中心O，顶点A在截面SBD内的射影恰好是△SBD的重心G．
    （1）求直线SO与底面ABCD所成角的正切值；
    （2）设AB=a，求此四棱锥过点C，D，G的截面面积．

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