Question

已知一等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，则此等差数列共有（ ）
A．8项
B．7项
C．6项
D．5项

Answer 1

【答案】分析：由题意等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，a₁+a₂+a₃+a₄=12，并且a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3=156，所以根据等差数列的性质可得a₁+a_n=70，再结合等差数列的前n项和的公式进行求解；
解答：解：由题意可得，a₁+a₂+a₃+a₄=124，…①
并且a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3=156，…②
由等差数列的性质可知①+②可得：4（a₁+a_n）=280，
所以a₁+a_n=70．
由等差数列的前n项和公式可得：S_n==35n=210，
所以解得n=6．
故选C；
点评：本题主要考查了等差数列的性质，等差数列的前n项和公式的简单运用，属于对基础知识的简单综合．