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    已知抛物线y2=2px（p＞0），且准线与y轴的距离为2．
    （1）求此抛物线的方程；
    （2）点P为抛物线上一点，且其纵坐标为2
    		2
    ，求点P到抛物线焦点的距离．
    分析：（1）利用抛物线的简单性质得出：抛物线准线与y轴的距离为
    p
    2
    ，所以p=4最后写出抛物线的方程即可；
    （2）先设P(x0，2
    		2
    )    ，将其代入抛物线的方程，求出x0=1，再利用抛物线的定义得到点P到抛物线焦点的距离为x0+
    p
    2
    即可．
    解答：解：（1）因为抛物线准线与y轴的距离为2，
    所以p=4，…（3分）
    抛物线的方程为y2=8x．…（6分）
    （2）设P(x0，2
    		2
    )    ，则8=8x0，
    所以x0=1，…（9分）
    所以点P到抛物线焦点的距离为x0+
    p
    2
    =3    ．…（12分）
    点评：本小题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题．
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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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