Question

下列函数中，图象过定点（0，1）的是（　　）

• A、y=2^x
• B、y=log₂x
• C、y=x

  1

  2

• D、y=x²

Answer 1

分析：本题研究指数型、对数型函数的图象过定点问题，由对数定义知，函数y=log_ax图象过定点（1，0），同样可求此指数型函数图象过的定点．

解答：解：由对数函数的定义，
y=log₂x图象过定点（1，0），不过定点（0，1），故B错；
当x=0时，y=x

1

2

=0，y=x²=0故y=x

1

2

，y=x²的图象不过定点（0，1），故C，D错；
当x=0时，y=2^x=1故y=2^x的图象过定点（0，1），故A正确；
故选A．

点评：本题考点是对数函数的单调性与特殊点，考查对数函数恒过定点的问题，由对数函数定义可直接得到真数为1时对数式的值一定为0，利用此规律即可求得函数图象恒过定点的坐标．