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下列函数中,图象过定点(0,1)的是(  )
A、y=2x
B、y=log2x
C、y=x
1
2
D、y=x2
分析:本题研究指数型、对数型函数的图象过定点问题,由对数定义知,函数y=logax图象过定点(1,0),同样可求此指数型函数图象过的定点.
解答:解:由对数函数的定义,
y=log2x图象过定点(1,0),不过定点(0,1),故B错;
当x=0时,y=x
1
2
=0
,y=x2=0故y=x
1
2
,y=x2的图象不过定点(0,1),故C,D错;
当x=0时,y=2x=1故y=2x的图象过定点(0,1),故A正确;
故选A.
点评:本题考点是对数函数的单调性与特殊点,考查对数函数恒过定点的问题,由对数函数定义可直接得到真数为1时对数式的值一定为0,利用此规律即可求得函数图象恒过定点的坐标.
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