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    已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，则角B的范围是（　　）
    A、[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]
    B、[
    π
    3
    ，π)
    C、(0，
    π
    6
    ]
    D、(0，
    π
    3
    ]
    考点：余弦定理
    专题：综合题,解三角形
    分析：设出三角形的三边分别为a，b，c，当三边成等比数列时，利用等比数列的性质得到b的平方等于ac的积，同理利用余弦定理表示出cosB，把求出的关系式代入后，利用基本不等式即可得到cosB的最小值，根据B的范围，且根据余弦函数在此范围为减函数，即可得到B的范围．
    解答： 解：设三角形的三边分别为a，b，c，
    由三边成等比数列可知：b2=ac，
    由余弦定理得：cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+c2-ac
    2ac
    ≥
    2ac-ac
    2ac
    =
    1
    2
    ，
    可得B∈（0，
    π
    3
    ]．
    故选：D．
    点评：此题考查学生灵活运用余弦定理化简求值，掌握余弦函数的图象与性质，灵活运用基本不等式求函数的最大值，是一道综合题，属于中档题．
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