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cosα=
1
2
”是“α=
π
3
+2kπ(k∈Z)
”成立的(  )
分析:由于cosα=
1
2
,则α=
π
3
+2kπ(k∈Z)
α=-
π
3
+2kπ(k∈Z)
,则可得到p⇒q为假命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件.
解答:解:由于cosα=
1
2
,则α=
π
3
+2kπ(k∈Z)
α=-
π
3
+2kπ(k∈Z)

cosα=
1
2
α=
π
3
+2kπ(k∈Z)
为假命题,α=
π
3
+2kπ(k∈Z)
cosα=
1
2
为真命题,
则“cosα=
1
2
”是“α=
π
3
+2kπ(k∈Z)
”成立的必要不充分条件.
故选B.
点评:本题考查的判断充要条件的方法,我们可以根据充要条件的定义进行判断.
方法:若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;
也可以这样做,判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.
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cosα=
1
2
”是“α=
π
3
”的(  )

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”cosα≠
1
2
”α≠
π
3
的(  )条件.

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”cosα≠
1
2
”α≠
π
3
的(  )条件.
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

”cosα≠
1
2
”α≠
π
3
的(  )条件.
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
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