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    已知函数y=x2+2x在闭区间[a，b]上的值域为[-1，3]，则满足题意的有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为
    4
    4
    ．
    分析：由已知函数y=x2+2x在闭区间[a，b]上的值域为[-1，3]，画出图象可得a、b满足的条件，进而可求出答案．
    解答：解：∵y=（x+1）2-1，∴可画出图象如图所示．
    由x2+2x=3，解得x=-3或x=1；又当x=-1时，（-1）2-2=-1．
    ①当a=-3时，b必须满足-1≤b≤1，可得点（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为|AB|=1-（-1）=2；
    ②当-3＜a≤-1时，b必须满足b=1，可得点（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为|BC|=（-1）-（-3）=2．
    如图2所示：∴|AB|+|BC|=2+2=4．
    故答案为4．


    点评：本题综合考查了二次函数的单调性和值域，充分理解和利用其单调性及数形结合的思想方法是解决问题的关键．
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    已知函数y=-x2+2|x|+2
    （1）作出该函数的图象；
    （2）由图象指出该函数的单调区间；
    （3）由图象指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值．

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    (1)求x∈{x||x|≤2,x∈Z}时的函数的值域;

    （2）x∈［-1,2］时的函数的值域.

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