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【题目】已知函数 的图像与x轴恰有两个公共点,则c= ( )
A.-2或2
B.-9或3
C.-1或1
D.-3或1

【答案】A
【解析】解答:对函数进行求导即 ,确定函数的单调性并判断函数的极值点,即令 ,可得x>1或x<-1;令 ,可得-1<x<1;于是知函数在(-1,1)上单调递减,在(- ,-1),(1,+ )上单调递增,所以函数在x=-1处取得极大值,在x=1处取得极小值.利用函数 的图像与x轴恰有两个公共点知,极大值等于0或极小值等于0,由此可解出c的值. 分析: 利用一元三次函数图像的性质解题,难度较大
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的极值与导数的相关知识,掌握求函数的极值的方法是:(1)如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值(2)如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值.

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A.
B.
C.
D.

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