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是一条直线,是不同的平面,则下列说法不正确的是(   )
A.如果,那么内一定存在直线平行于
B.如果不垂直于,那么内一定不存在直线垂直于
C.如果,那么
D.如果都相交,那么所成的角互余
D

试题分析:对于A,,说明这两个平面必相交,设其交线为,任意直线,由平面的基本性质可知,所以由线面平行的判定定理可判定,正确;对于B,假设,则由面面垂直的判定定理可得,这与条件不垂直于相矛盾,假设不正确,故B也正确;对于C,如下图(1),设,在平面内取一点,作于点于点,则由面面垂直:的性质可得,而,所以,由线面垂直的判定定理可得,故C选项正确;对于D,这是不成立的,如下图(2)的长方体,设,分别记平面、平面,记直线,则与平面所成的角分别为,而,故,故D选项不正确,选D.
         
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)如图,平面平面,四边形为矩形,△为等边三角形.的中点,

(1)求证:
(2)求二面角的正切值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面底面,且为等腰直角三角形,分别为的中点.

(1)求证://平面 ;
(2)若线段中点为,求二面角的余弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上任一点,是线段的中点,是线段上的一点.

求证:(Ⅰ)若为线段中点,则∥平面
(Ⅱ)无论何处,都有.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线异面, ∥平面,则对于下列论断正确的是(   )
①一定存在平面使;②一定存在平面使;③一定存在平面使;④一定存在无数个平面交于一定点.
A.①④B.②③C.①②③D.②③④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

mn是两条不同的直线,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是(  ).
A.若αβm?αn?β,则mn
B.若αβm?αn?β,,则mn
C.若mnm?αn?β,则αβ
D.若mαmnnβ,则αβ

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,长方体中,是边长为的正方形,与平面所成的角为,则棱的长为_______;二面角的大小为_______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,已知点是正方体的棱上的一个动点,设异面直线所成的角为,则的最小值是                   .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则
正确命题的个数是(    )
A.1B.2C.3D.4

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