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    【题目】已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，为坐标原点，且，则椭圆的离心率的取值范围为

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    将原问题转化为椭圆与圆相交的问题，然后联立方程结合图形整理计算即可求得最终结果.

    ∵∠APO=90°，∴点P在以AO为直径的圆上，

    ∵O(0,0),A(a,0)，

    ∴以AO为直径的圆方程为,即x2+y2ax=0，

    由消去y,得(b2a2)x2+a3xa2b2=0.

    设P(m,n)，

    ∵P、A是椭圆与x2+y2ax=0两个不同的公共点，

    ∴,可得.

    ∵由图形得0<m<a,∴，

    即b2<a2b2,可得a2c2<c2,得a2<2c2，

    ∴,解得椭圆离心率，

    又∵e∈(0,1)，

    ∴椭圆的离心率e的取值范围为.

    本题选择B选项.

    练习册系列答案
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    (1)求f(x)的解析式．

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    【题目】已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，为坐标原点，且，则椭圆的离心率的取值范围为

    A. B. C. D.

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    （Ⅰ）求的值及居民用水量介于的频数；

    （Ⅱ）根据此次调查，为使以上居民月用水价格为元/立方米，应定为多少立方米？（精确到小数点后位）

    （Ⅲ）若将频率视为概率，现从该市随机调查名居民的用水量，将月用水量不超过立方米的人数记为，求其分布列及其均值．

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    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）令cn= + ，数列{cn}的前n项和为Tn ， 若对任意正整数n，都有Tn≥2n+a，求实数a的取值范围；
    （3）将数列{an}，{bn}的项按照“当n为奇数时，an放在前面；当n为偶数时，bn放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：a1 ， b1 ， b2 ， a2 ， a3 ， b3 ， b4 ， a4 ， a5 ， b5 ， b6 ， …，求这个新数列的前n项和Sn ．

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    【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，则n＝(　　)

    A．12 B．14 C．16 D．18

    【答案】B

    【解析】Sn－Sn－4＝an＋an－1＋an－2＋an－3＝80，S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝40，所以4(a1＋an)＝120，a1＋an＝30，由Sn＝＝210，得n＝14.

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    【结束】
    9

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    A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4

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