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    （2007•上海）若关于x的一元二次实系数方程x2+px+q=0有一个根为1+i（i是虚数单位），则q=
    2
    2
    ．
    分析：根据实系数一元二次方程得虚根成对原理可知：1-i也是方程x2+px+q=0的一个根，再根据根与系数的关系即可得出．
    解答：解：根据实系数一元二次方程得虚根成对原理可知：1-i也是方程x2+px+q=0的一个根，
    根据根与系数的关系可得（1+i）+（1-i）=q，∴q=2．
    故答案为2．
    点评：熟练掌握实系数一元二次方程得虚根成对原理和根与系数的关系是解题的关键．
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    2
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    4
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    4
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    4
    ，k∈Z
    ．

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