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    与命题“若a，b，c成等差数列，则b=
    a+c
    2
    ”等价的命题是（　　）
    分析：根据若p则q的等价命题为：若￢q则￢p即可对所求命题得到答案．
    解答：解：∵若p则q?若￢q则￢p，
    ∴“若a，b，c成等差数列，则b=
    a+c
    2
    ”等价的命题是
    “若b≠
    a+c
    2
    ，则a，b，c不成等差数列”．
    故选D．
    点评：本题考查命题的真假判断与应用，理解若p则q?若￢q则￢p是关键，属于中档题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题中：
    ①“若x2+y2≠0，则x，y全不为零”的否命题；
    ②若A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，有
    OM
    =
    1
    3
    AO
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则点M与点A、B、C共面；
    ③若双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的两焦点为F1、F2，点P为双曲线上一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0，则△PF1F2的面积为16；
    ④曲线
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1与曲线
    x2
    9-k
    +
    y2
    25-k
    =1（0＜k＜9）有相同的焦点；
    其中真命题的序号为
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0

    ②
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    和
    b
    共线的充要条件是：?λ∈R，使
    a
    =λ
    b
    ；
    ③若
    a
    和
    b
    共线，则表示
    a
    和
    b
    的有向线段所在直线平行；
    ④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
    其中不正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0
    ；
    ②若
    a
    ，
    b
    共线，则
    a
    与
    b
    所在直线平行；
    ③对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．其中不正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    以下四个命题中：
    ①“若x2+y2≠0，则x，y全不为零”的否命题；
    ②若A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，有=++，则点M与点A、B、C共面；
    ③若双曲线-=1的两焦点为F1、F2，点P为双曲线上一点，且•=0，则△PF1F2的面积为16；
    ④曲线+=1与曲线+=1（0＜k＜9）有相同的焦点；
    其中真命题的序号为    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山市红星中学、安工大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题：
    ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
    ②，则共线的充要条件是：；
    ③若共线，则表示的有向线段所在直线平行；
    ④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
    其中不正确命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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