精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
甲、乙、丙、丁、戊五名学生被随机分到A、B、C、D四个不同的工厂实习.
(Ⅰ)求甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有多少种;
(Ⅱ)若每个工厂至少有一名学生实习,求甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有多少种.
分析:(Ⅰ)先安排甲乙,再安排其余三人,由分步计数原理,可得结论;
(Ⅱ)求得总的方法数,甲乙两人在同一工厂实习的安排方法,即可求得甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法.
解答:解:(Ⅰ)先安排甲乙有
A
2
4
种方法,再安排其余三人有43种方法,由分步计数原理,可得甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有
A
2
4
×43=768种;
(Ⅱ)总的方法数为
C
2
5
A
4
4
,甲乙两人在同一工厂实习的安排方法为
A
4
4
种,所以甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法为
C
2
5
A
4
4
-
A
4
4
=216种.
点评:本题考查排列、组合知识,考查计数原理的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

3、羊娃是第16届广州亚运会吉祥物,每组羊娃都由“阿祥”、“阿和”、“阿如”、“阿意”和“乐羊羊”这五只羊组成,现将同一组羊娃随机分配给甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者,则甲或乙得到“阿祥”、丙不得“乐羊羊“的方法种数为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中甲、乙只能从事前三项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•通州区一模)要从甲、乙、丙、丁、戊五人中选派四人,分别承担A、B、C、D四项不同的工作.其中甲和乙两人只能承担A和B两项工作,其他三人均能承担四项工作.则不同的选派方案共有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•保定一模)第七届全国农民运动会将于2012年在河南省南阳市举办,某代表队为了在比赛中取得好成绩,已组织了多次比赛演练、某次演练中,该队共派出甲、乙、丙、丁、戊五位选手进行100米短跑比赛,这五位选手需通过抽签方式决定所占的跑道.
(1)求甲、乙两位选手恰好分别占据1,2跑道的概率;
(2)若甲、乙两位选手之间间隔的人数记为X,求X的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

同步练习册答案