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    空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1，点P在边AB上移动，点Q在CD上移动，则点P与Q的最短距离为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		2
    2
    		C．
    3
    4
    		D．
    		3
    2
    ∵空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1，
    则几何体A-BCD是一个棱长为1的正四面体，
    由正四面体的性质，当P为AB中点，Q为CD中点时，
    点P与Q的最短距离为
    		2
    2
    ，
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=6，AA1=4，M是A1C1的中点，P在线段BC上，且CP=2，Q是DD1的中点，求：
    （1）M到直线PQ的距离；
    （2）M到平面AB1P的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知ABC-A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点．点C1到平面AB1D的距离（　　）
    A．
    		2
    4
    a    		B．
    		2
    8
    a    		C．
    3
    		2
    4
    a    		D．
    		2
    2
    a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，则从A点沿表面到C1点的最短距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则点C到平面A1BD的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别在A1D、AC上，且A1E=
    2
    3
    A1D，AF=
    1
    3
    AC，则（　　）
    A．EF至多与A1D、AC之一垂直
    B．EF是A1D、AC的公垂线
    C．EF与BD1相交
    D．EF与BD1异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知球面上的三点A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半径为13，求球心到平面ABC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点，AC与BD的交点为O．求证：
    （1）直线OE∥平面PBC；
    （2）平面ACE⊥平面PBD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
    （Ⅱ）若PA=AB，求EF与平面PAC所成角的大小．

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