Question

如图所示，ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，过点A作直于SC的平面分别交SB、SC、SD于点E、F、G，试判断AE与SB、AG与SD的位置关系，并说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：AE与SB，AG与SD的位置关系都是垂直． 证明：∵SC⊥平面AEFG，AGAEFG，AE平面AEFG， ∴SC⊥AE，SC⊥AG． 又∵SA⊥平面ABCD，CD平面ABCD，CB平面ABCD， ∴SA⊥CD，SA⊥CB． ∵ABCD是正方形，∴CD⊥AD，CB⊥AB． ∵AD∩SA=A，∴CD⊥平面SAD．又AG平面SAD，∴CD⊥AG． ∴SC∩CD=C，∴AG⊥平面SDC．又SD平面SDC．∴SD⊥AG． 同理AE⊥SB．