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    【题目】某批产品共有1 564件,产品按出厂顺序编号,号码从1到1 564,检测员要从中抽取15件产品作检测,请给出一个系统抽样方案.

    【答案】见解析.

    【解析】试题分析：根据系统抽样的方法可知需先从1564件产品中，用简单随机抽样的方法抽出4件产品，将其剔除；接下来将剩余的产品编号1,2,3,…,1 560.，然后求出每组的个数104，按编号把s,104+s,208+s,…,1 456+s,共15个号选出,这15个号所对应的产品组成样本.

    试题解析：(1)先从1 564件产品中,随机找到4件产品,将其剔除.

    (2)将余下的1 560件产品编号:1,2,3,…,1 560.

    (3)取k==104,将总体均分为15组,每组含104个个体.

    (4)从第一组即1号到104号中随机抽取一个号s.

    (5)按编号把s,104+s,208+s,…,1 456+s,共15个号选出,这15个号所对应的产品组成样本.

    练习册系列答案
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    【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究．研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另30人比较粗心．
    （1）试根据上述数据完成2×2列联表；

    数学成绩及格

    数学成绩不及格

    合计

    比较细心

    比较粗心

    合计


    （2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系． 参考数据：独立检验随机变量K2的临界值参考表：

    P（K2≥k0）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （其中n=a+b+c+d）

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    【题目】定义在R上的函数y=f（x）对任意的x、y∈R，满足条件：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求f（0）的值；
    （2）证明：函数f（x）是R上的单调增函数；
    （3）解关于t的不等式f（2t2﹣t）＜1．

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    【题目】如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，且DM=2 ．
    （1）求证：OM∥平面ABD；
    （2）求证：平面DOM⊥平面ABC；
    （3）求点B到平面DOM的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，若G为AD边的中点，
    （1）求证：BG⊥平面PAD；
    （2）求证：AD⊥PB；
    （3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是60名男生每分钟脉搏跳动次数的频率分布表.

    分组

    频数

    频率

    [51.5,57.5)

    4

    0.067

    0.011

    [57.5,63.5)

    6

    0.1

    0.017

    [63.5,69.5)

    11

    0.183

    0.031

    [69.5,75.5)

    20

    0.333

    0.056

    [75.5,81.5)

    11

    0.183

    0.031

    [81.5,87.5)

    5

    0.083

    0.014

    [87.5,93.5]

    3

    0.05

    0.008

    (1)作出其频率分布直方图;

    (2)根据直方图的各组中值估计总体平均数;

    (3)估计每分钟脉搏跳动次数的范围.

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    A. B.

    C. D.

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    （1）设∠BOP=α（rad），将S表示为α的函数；
    （2）确定点P的位置，使绿化面积最大，并求出最大面积．

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