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    关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题,其中正确命题的序号是(    )

    ①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍

    ②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)

    ③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称

    ④y=f(x)的图象关于直线x=-对称

    A.①②              B.②③               C.①③                D.②④

    解析：函数f(x)=4sin(2x+)的最小正周期T=π,

        由相邻两个零点的横坐标间的距离是=,知①错;

        利用诱导公式得f(x)=4cos［-(2x+)］=4cos(-2x)=4cos(2x-).知②正确;

        由于曲线f(x)与x轴的每个交点都是它的对称中心,

        将x=-代入,得f(x)=4sin［2(-)+］=4sin0=0;

        因此点(-,0)是f(x)图象的一个对称中心,

        故命题③正确;

        曲线f(x)的对称必经过图象的最高点或最低点,

        且与y轴平行,而x=-时,y=0,

        点(-,0)不是最高点也不是最低点,

        故直线x=-不是图象的对称轴,因此④不正确.

    答案：B

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    π
    4
    )    ；
    ②直线x=-
    π
    8
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    ③函数f（x）的图象可以由函数g（x）=sin2x的图象向右平移
    π
    4
    个单位得到；
    ④存在α∈（0，π），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立，
    则其中真命题为
    ②④
    ②④
    ．

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    3
    4
    π)    ，有下列命题：
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    2
    3
    π    ；     
    ②其图象由y=2sin3x向左平移
    π
    4
    个单位而得到；
    ③其表达式写成f(x)=2cos(3x+
    3
    4
    π)    ；
    ④在x∈[
    π
    12
    ，
    5
    12
    π]    为单调递增函数；
    则其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x2+1
    |x|
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    A、（1）（2）（3）
    B、（1）（2）（4）
    C、（1）（3）（4）
    D、（2）（3）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    1
    2
    f(
    x
    2
    )(x＞2)
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f(x)=4sin(2x+
    π
    3
    )    ，x∈R有下列命题：
    ①由f（x1）=f（x2）=0可知，x1-x2必是π的整数倍；
    ②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos(2x-
    π
    6
    )    ；
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    3π
    4
    ，-
    π
    2
    ]    单调递减；
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    π
    2
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    		3
    ，2
    		3
    )    ；
    ⑤函数y=|f（x）+1|的最小正周期是π，
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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