已知真命题:“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.
(Ⅰ)将函数的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标;
(Ⅱ)求函数图象对称中心的坐标;
(Ⅲ)已知命题:“函数的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数 和,使得函数是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).
科目:高中数学 来源:2017届重庆市高三10月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-1:几何证明选讲:
如图,过圆外一点作一条直线与圆交于两点,且,作直线与圆相切于点,连结交于点,已知圆的半径为2,.
(1)求的长;
(2)求的值.
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科目:高中数学 来源:2017届云南昆明市高三上学期摸底统测数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
如图,某几何体的三视图由半径相同的圆和扇形构成, 若府视图中扇形的面积为, 则该几何体的体积等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知m∈R,命题p:对任意x∈[0,1],不等式2x-2≥m2-3m恒成立;命题q:存在x∈[-1,1],使得m≤ax成立.
(Ⅰ)若p为真命题,求m的取值范围;
(Ⅱ)当a=1,若p且q为假,p或q为真,求m的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分的中位数为me,众数为mo,则( )
A.me=mo B.mo<me
C.me<mo D.不能确定
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年河北省卓越联盟高一上学期月考一数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知y=f(x)在定义域(﹣1,1)上是减函数,其图象关于原点对称,且f(1﹣a)+f(1﹣2a)<0,则a的取值范围是__________.
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