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    设函数(a为实数)．⑴若a<0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;⑵若a＝0，的图象与的图象关于直线y＝x对称，求函数的解析式．

     

    【答案】

    解： (1)设任意实数x1<x2，则f(x1)－ f(x2)＝

    ＝＝  

    ．

            又，∴f(x1)－ f(x2)<0，所以f(x)是增函数．   

         (2)当a＝0时，y＝f(x)＝2x－1，∴2x＝y＋1， ∴x＝log2(y＋1)，

    y＝g(x)＝ log2(x＋1)．                   

     

    【解析】略

     

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    设a为实数，记函数f(x)=a
    		1-x2
    +
    		1+x
    +
    		1-x
    的最大值为g（a）．
    （1）设t=
    		1+x
    +
    		1-x
    ，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；
    （2）求g（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）
    （老教材）
    设a为实数，方程2x2-8x+a+1=0的一个虚根的模是
    		5
    ．
    （1）求a的值；
    （2）在复数范围内求方程的解．    		 （新教材）
    设函数f（x）=2x+p，（p为常数且p∈R）
    （1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
    （2）在满足（1）的条件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三数学10月单元练习（函数三） 题型：解答题

    （本小题满分12分）设函数(a为实数).

    （1）若a<0,用函数单调性定义证明:在上是增函数;

    （2）若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数(a为实数)．⑴若a<0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;⑵若a＝0，的图象与的图象关于直线y＝x对称，求函数的解析式．

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