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    在Rt△ABC中，∠C=90°，且角A、B、C所对的边a、b、c满足a+b=cx，则实数x的取值范围是
    (1，
    		2
    ]
    (1，
    		2
    ]
    ．
    分析：利用三角形的边的关系，以及勾股定理基本不等式，即可推出x的范围．
    解答：解：因为在Rt△ABC中，∠C=90°，且角A、B、C所对的边a、b、c，
    所以有a+b＞c，即a+b=cx＞c，∴x＞1，因为a2+b2=c2，
    所以a+b=cx化为（a+b）2=（a2+b2）x2，
    x2=
    a2+b2+2ab
    a2+b2
    ≤
    2(a2+b2)
    a2+b2
    =2；
    x≤
    		2
    ，
    综上x∈(1，
    		2
    ]    ．
    故答案为：(1，
    		2
    ]    ．
    点评：本题是中档题，考查三角形的基本性质，勾股定理基本不等式的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，
    i
    ，
    j
    分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，
    AB
    =
    i
    +
    j
    ，
    AC
    =2
    i
    +m
    j
    ，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，则
    AB
    •
    AC
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•昌平区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，那么（
    AB
    -
    AC
    ）•
    AD
    =
    2
    2
    ；若E是AB的中点，P是△ABC（包括边界）内任一点．则
    AD
    •
    EP
    的取值范围是
    [-9，9]
    [-9，9]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=
    3：2
    3：2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）
    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB上一点，以BE为直径作圆O刚好与AC相切于点D，若AB：BC=2：1，  CD=
    		3
    ，则圆O的半径长为
    2
    2
    ．

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