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    已知-3≤log
    1
    2
    x≤-
    3
    2
    ，求函数f（x）=log2
    x
    2
    •    log2
    x
    4
    的最大值和最小值．
    分析：由f（x）=log2
    x
    2
    •    log2
    x
    4
    =(log2x)2-3log2x+2，结合二次函数的性质即可求解
    解答：解：∵-3≤log
    1
    2
    x≤-
    3
    2
    ，
    ∴
    3
    2
    ≤log2x≤3
    ∴f（x）=log2
    x
    2
    •    log2
    x
    4

    =（log2x-1）（log2x-2）
    =(log2x)2-3log2x+2
    =(log2x-
    3
    2
    )2-
    1
    4

    当log2x=3时，f（x）max=2
    当log2x=
    3
    2
    时，f（x）min=-
    1
    4
    点评：本题主要考查了二次函数在闭区间上的最值的求解，解题的关键是根据对数函数的性质确定出对数的范围
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1， an+1=
    1
    2
    an+n  (n为奇数 n∈N*)
    an-2n  (n为偶数 n∈N*)
    ．
    （1）求a2，a3；
    （2）设bn=a2n-2，n∈N*，求证：数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
    （3）已知cn=log
    1
    2
    |bn|    ，求证：
    1
    c1c2
    +
    1
    c2c3
    +…+
    1
    cn-1cn
    ＜1    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log
    12
    (sinx-cosx)    ．
    （1）求它的定义域和值域；
    （2）求它的单调区间；
    （3）判断它的奇偶性；
    （4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log
    12
    (3+2x-x2)    ．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ） 求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log
    1
    2
    (x2-mx-m)
    （1）若m=1，求函数f（x）的定义域．
    （2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．
    （3）若函数f（x）在区间(-∞，1-
    		3
    )    上是增函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
    （1）求x0的值；
    （2）若f（x0）=1，且对于任意正整数n，有an=
    1
    f(n)
    ，bn=f(
    1
    2n
    )+1    ，记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比较
    4
    3
    Sn    与Tn的大小关系，并给出证明；
    （3）在（2）的条件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
    4
    35
    [log
    1
    2
    (x+1)-log
    1
    2
    (9x2-1)+1]    对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围．

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