科目:高中数学 来源:上海市徐汇区2010届高三第二次模拟考试数学理科试题 题型:044
设P(a,b)(a·b≠0)、R(a,2)为坐标平面xoy上的点,直线OR(O为坐标原点)与抛物线y2=x交于点Q(异于O).
(1)若对任意ab≠0,点Q在抛物线y=mx2+1(m≠0)上,试问当m为何值时,点P在某一圆上,并求出该圆方程M;
(2)若点P(a,b)(ab≠0)在椭圆x2+4y2=1上,试问:点Q能否在某一双曲线上,若能,求出该双曲线方程,若不能,说明理由;
(3)对(1)中点P所在圆方程M,设A、B是圆M上两点,且满足|OA|·|OB|=1,试问:是否存在一个定圆S,使直线AB恒与圆S相切.
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