练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若1＜
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，则下列结论中不正确的是（　　）
    A．logab＞logba
    B．|logab+logba|＞2
    C．（logba）2＜1
    D．|logab|+|logba|＞|logab+logba|
    解法一：（常规做法）
    ∵1＜
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，
    ∴0＜b＜a＜1，
    则logab＞1，0＜logba＜1，logab?logba=1，
    ∴logab＞logba，故A正确．
    由基本不等式得：logab+logba≥2
    		logab?logba 
    =2，故B正确．
    ∴0＜（logba）2＜1，故C正确．
    |logab|+|logba|＜|logab+logba|，故D错误．
    解法二：（特殊值代入法）
    ∵1＜
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，
    ∴0＜b＜a＜1，
    不妨令b=
    1
    4
    ，a=
    1
    2

    则logab=2，logba=
    1
    2

    易得A，B，C均正确，只有D错误
    故选D
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac2＞bc2，则a＞b；
    ③若a＞b，c＞d则a-d＞b-c；④若a＞b，则a3＞b3；
    ⑤若a＞b，则lg（a2+1）＞lg（b2+1），⑥若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2；
    ⑦若a＜b＜0，则|a|＞|b|；⑧若a＜b＜0，则
    b
    a
    ＞
    a
    b
    ；
    ⑨若a＞b且
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ，则a＞0，b＜0；⑩若c＞a＞b＞0，则
    a
    c-a
    ＞
    b
    c-b
    ；
    其中正确的命题是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若1＜
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，则下列结论中不正确的是（　　）
    A、logab＞logba
    B、|logab+logba|＞2
    C、（logba）2＜1
    D、|logab|+|logba|＞|logab+logba|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列说法：
    ①Sn是数列{an}的前n项和，若Sn=n2+n+1，则数列{an}是等差数列；
    ②若a＞b且
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ，则a＞0且b＜0    ；
    ③已知函数f（x）=x2-ax-2a，若存在x∈[-1，1]，使f（x）≥0成立，则a＜1；
    ④在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若acosA=bcosB，则△ABC为等腰直角三角形．
    其中正确的有
    ②
    ②
    ．（填上所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：湖北 题型：单选题

    若1＜
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，则下列结论中不正确的是（　　）
    A．logab＞logba
    B．|logab+logba|＞2
    C．（logba）2＜1
    D．|logab|+|logba|＞|logab+logba|

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案