Question

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，0），$\overrightarrow{c}$=（3，4），若（$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，λ∈R，则λ=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 利用向量的坐标运算和向量共线定理即可得出．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，0），$\overrightarrow{c}$=（3，4），
∴$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow{b}$=（1+λ，2），
∵（$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，
∴4（1+λ）=2×3，
解得λ=$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查了向量的坐标运算和向量共线定理，属于基础题．