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    物体在常温下的温度变化可用牛顿冷却规律来描述,设物体的初始温度为T0,经过一定时间t后的温度为T,则T-Ta=(T0-Ta)×,其中Ta表示环境温度,h称为半衰期.现有一杯用88 ℃热水冲的速溶咖啡,放在24 ℃的房间中,如果咖啡降温到40 ℃需要20 min,那么降温到35 ℃时,需要多长时间?

    解析:先设定半衰期h,由题意知,40-24=(88-24)×,

        即=,解得h=10.

        故原式可化简为T-24=(88-24)×.

        当T=35时,代入上式得35-24=(88-24)×,

        即=.

        两边取对数,用计算器求得t≈25.因此,约需要25 min,可降温到35 ℃.

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    t
    h
    ，其中Ta称为环境温度，h称为半衰期．现有一杯用88°C热水冲的速溶咖啡，放在24°C的房间，如果咖啡降到40°C需要20分钟，那么此杯咖啡从40°C降温到32°C时还需要多少分钟？

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    1
    2
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    t
    h
    ，其中Ta称为环境温度，h称为半衰期．现有一杯用88°C热水冲的速溶咖啡，放在24°C的房间，如果咖啡降到40°C需要20分钟，那么此杯咖啡从40°C降温到32°C时还需要多少分钟？

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