练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一学生在河岸紧靠河边笔直行走，经观察，在和河对岸靠近河边有一参照物与学生前进方向成30度角，学生前进200米后，测得该参照物与前进方向成75度角，则河的宽度为（　　）
    A、50（
    		3
    +1）米
    B、100（
    		3
    +1）米
    C、50
    		2
    米
    D、100
    		2
    米
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：通过已知条件求出∠ACB，利用正弦定理求出BC，然后求解河的宽度．
    解答： 解：如图所示，在△ABC中∠BAC=30°，∠ACB=75°-30°=45°，AB=200
    由正弦定理，得BC=
    200×sin30°
    sin45°
    =100
    		2

    所以，河的宽度为BCsin75°=100
    		2
    ×
    		2
    +
    		6
    4
    =50（
    		3
    +1）米，
    故选：A．
    点评：本题考查正弦定理的应用，直角三角形的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆T：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点P（2，
    		2
    ），一个焦点F的坐标是（2，0）．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）设直线l：y=kx+m与椭圆T交于A、B两点，O为坐标原点，椭圆T的离心率为e，若kOA•kOB=e2-1，求证：△AOB的面积为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    与
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +λ
    j
    且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
    A、（-∞，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，+∞）
    C、（-2，
    2
    3
    ）∪（
    2
    3
    ，+∞）
    D、（-∞，-2）∪（-2，
    1
    2
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面区域D1={（x，y）|
    x≥-2
    y≤2
    x-y≤0
    }，D2={（x，y）|kx-y+2＜0，k＞0}，在区域D1内随机选取一点M，若点M恰好在区域D2内的概率为
    1
    4
    ，则k的值为（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    按照程序框图执行，第3个输出的数是（　　）
    A、4B、5C、6D、7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个边长为2的正六边形墙洞，一蜘蛛编制了一个近似为内切圆的蛛网，蚊子只有蛛网边缘与洞壁间的间隙处才能飞过，则飞过此洞的蚊子被捕食的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，a1=3，（n+1）an-nan+1=1，n∈N*．
    （1）证明数列{an}是等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）设数列{
    1
    (an-1)an
    }的前n项和为Tn ，证明：Tn＜
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    九个人排成三行三列的方阵，从中任选三人，则至少有两人位于同行或同列的概率为（　　）
    A、
    3
    7
    B、
    4
    7
    C、
    1
    14
    D、
    13
    14

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案