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    设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为22,求圆的方程.

    (x+6)2+(y-3)2=64或(x+14)2+(y-7)2=272.?

    解析:点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点在本圆上,圆心在该直线上,?

    ∴设圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.?

                                ①

    (2-a)2+(3-b)2=r2.                                     ②?

    a+2b=0.                                                   ③?

    解①②③得


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