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    若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为　　　　.

     

    16

    【解析】根据A(a,0),B(0,b)确定直线的方程为+=1.

    又C(-2,-2)在该直线上,故+=1,

    所以-2(a+b)=ab.

    又ab>0,故a<0,b<0,根据基本不等式ab=-2(a+b)≥4.

    又ab>0,得≥4,

    故ab≥16,即ab的最小值为16.

    【方法技巧】研究三点共线的常用方法

    方法一:建立过其中两点的直线方程,再使第三点满足该方程.

    方法二:过其中一点与另外两点连线的斜率相等.

    方法三:以其中一点为公共点,与另外两点连成的有向线段所表示的向量共线.

     

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    (B)α一定不是直线l的倾斜角

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