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    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3 ，b﹣c=2，cosA=﹣ ．
    （1）求a和sinC的值；
    （2）求cos（2A+ ）的值．

    【答案】
    （1）解：在三角形ABC中，由cosA=﹣ ，可得sinA= ，△ABC的面积为3 ，可得： ，

    可得bc=24，又b﹣c=2，解得b=6，c=4，由a2=b2+c2﹣2bccosA，可得a=8，

    ，解得sinC= ；


    （2）解：cos（2A+ ）=cos2Acos ﹣sin2Asin = =
    【解析】（1）通过三角形的面积以及已知条件求出b，c，利用正弦定理求解sinC的值；（2）利用两角和的余弦函数化简cos（2A+ ），然后直接求解即可．

    练习册系列答案
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    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时，若函数的导函数的图象与轴交于， 两点，其横坐标分别为， ，线段的中点的横坐标为，且， 恰为函数的零点，求证： .

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    81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85

    06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49

    A. 12 B. 33 C. 06 D. 16

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    【题目】已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为棱AB，DD1的中点，异面直线A1M和C1N所成的角为（ ）

    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.90°

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    【题目】正三棱锥P﹣ABC中，CM=2PM，CN=2NB，对于以下结论：
    ①二面角B﹣PA﹣C大小的取值范围是（ ，π）；
    ②若MN⊥AM，则PC与平面PAB所成角的大小为 ；
    ③过点M与异面直线PA和BC都成 的直线有3条；
    ④若二面角B﹣PA﹣C大小为 ，则过点N与平面PAC和平面PAB都成 的直线有3条．
    正确的序号是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD的边长为2，△BCD为正三角形，现将△BCD沿BD向上折起，折起后的点C记为C′，且CC′= ，连接CC′，E为CC′的中点．

    文科：
    （1）求证：AC′∥平面BDE；
    （2）求证：CC′⊥平面BDE；
    （3）求三棱锥C′﹣BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在三棱柱中， 平面， ， ， ，点在棱上，且．建立如图所示的空间直角坐标系．

    （1）当时，求异面直线与的夹角的余弦值；

    （2）若二面角的平面角为，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】求满足下列条件的椭圆方程：
    （1）长轴在x轴上，长轴长等于12，离心率等于 ；
    （2）椭圆经过点（﹣6，0）和（0，8）；
    （3）椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4．

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    【题目】为了增强市民的环境保护组织，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织，现按年龄把该组织的成员分成5组：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]． 得到的频率分布直方图如图所示，已知该组织的成员年龄在[35，40）内有20人

    （1）求该组织的人数；
    （2）若从该组织年龄在[20，25），[25，30），[30，35）内的成员中用分层抽样的方法共抽取14名志愿者参加某社区的宣传活动，问应各抽取多少名志愿者？

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