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    【题目】已知f（x）=2x，g（x）是一次函数，并且点（2，2）在函数f[（g（x）]的图象上，点（2，5）在函数g[f（x）]的图象上，则g（x）的解析式为_____．

    【答案】g（x）=2x﹣3

    【解析】

    试题待定系数法：设g（x）=kx+b，根据点（2，2）在函数f[g（x）]的图象上，点（2，5）在函数g[f（x）]的图象上，列出方程组解得即可．

    解：设g（x）=kx+b，则f[（g（x）]=f（kx+b）=2kx+b，

    因为点（2，2）在函数f[g（x）]的图象上，

    所以f[g（2）]=f（2k+b）=22k+b=2，

    所以2k+b=1（1）；

    g[f（x）]=k2x+b，

    因为点（2，5）在函数g[f（x）]的图象上，

    所以g[f（2）]=4k+b=5（2），

    由（1）（2）得：．

    所以g（x）=2x﹣3．

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    【题目】【2018河北保定市高三上学期期末调研】如图，四面体中， 、分别、的中点， ， ．

    （I）求证： 平面；

    （II）求异面直线与所成角的余弦值的大小；

    （III）求点到平面的距离．

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    【题目】已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣1，0），（0，0），（1，2）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=f（n），求{an}的通项公式．

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    【题目】高一数学竞赛共设有35个考场，甲、乙、丙三所学校的领队各自将本校学生人数相同的考场归为一组.经统计，甲校共有i组，各组的考场数分别为；乙校共有j组，各组的考场数分别为；丙校共有k组，各组的考场数分别为.已知包含了1 ~ 14的所有整数.证明：能找到三个考场，至少有两所学校在这三个考场中的选手人数各自是相同的.

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    【题目】已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是 （ ）

    A. 若，垂直于同一平面，则与平行

    B. 若，则

    C. 若，不平行，则在内不存在与平行的直线

    D. 若，不平行，则与不可能垂直于同一平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图甲，四边形中，是的中点， ．将（图甲）沿直线折起，使二面角为（如图乙）．

    （1）求证：⊥平面

    （2）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是( 　)

    A. 有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

    B. 四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形

    C. 有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

    D. 以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体可能是一个( )

    A. 棱台 B. 棱锥 C. 棱柱 D. 圆台

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4﹣4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系x0y中，动点A的坐标为（2﹣3sinα，3cosα﹣2），其中α∈R．在极坐标系（以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线C的方程为ρcos（θ﹣ ）=a．
    （1）判断动点A的轨迹的形状；
    （2）若直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值．

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