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    如图，O为△ABC的外心，AB＝4，AC＝2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则·的值为________．

     

     

    5

    【解析】延长AO交△ABC的外接圆于点N，连接BN，CN.

    ∵∠BAC为钝角，

    ∴外心O在△ABC的外部．

    又M为BC中点，

    ∴＝( ＋)．

    因此·＝ (＋)·

    ＝ (·＋·)．

    依题设，∠ABN＝∠ACN＝，根据平面向量数量积的几何意义，

    ∴ ·＝ (||2＋||2)＝5.

     

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    A．2 B．2

    C. D．1

     

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