精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标为A(0,0),B(2,0),C(2,1),求△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积,这里矩阵:M=,N=
【答案】分析:首先根据矩阵的乘法求出MN的乘积,再求三角形每个点在此矩阵变换下的像的坐标,根据坐标求变化后的三角形的面积.
解答:解:

可知A(0,0),B(2,0),C(2,1)在矩阵MN作用下变换所得到的点分别为
点D(0,0),E(0,4),F(-2,4),
可得S△DEF=4
所以△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积为4.
点评:此题主要考查矩阵的乘法及矩阵变换的性质在图形变化中的应用.考查知识点比较少有一定的计算量.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标,求:
(1)直线AB的一般式方程;
(2)AC边上的高所在直线的斜截式方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系中,已知射线OA:x-y=0(x≥0),OB:x+
3
y=0(x≥0),过点P(1,0)作直线分别交射线OA,OB于A,B点.
(1)当AB中点为P时,求直线AB的方程;
(2)在(1)的条件下,若A、B两点到直线l:y=mx+2的距离相等,求实数m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系中,已知A(cosx,sinx),B=(1,1),O为坐标原点,
OA
+
OB
=
OC
,f(x)=|
OC
|
2

(Ⅰ)求f(x)的对称中心的坐标及其在区间[-π,0]上的单调递减区间;
(Ⅱ)若f(x0)=3+
2
,x0∈[
π
2
4
]
,求tanx0的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•普陀区一模)在直角坐标系中,已知点列P1(1,-
1
2
),P2(2,
1
22
),P3(3,-
1
23
),…,Pn(n,(-
1
2
)n
),…,其中n是正整数.连接P1 P2的直线与x轴交于点X1(x1,0),连接P2 P3的直线与x轴交于点X2(x2,0),…,连接Pn Pn+1的直线与x轴交于点Xn(xn,0),….
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)依次记△X1P2X2的面积为S1,△X2P3X3的面积为S3,…,△XnPn+1Xn的面积为Sn,…试求无穷数列{Sn}的各项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在直角坐标系中,已知射线OA:x-y=0(x≥0),OB:
3
x+3y=0(x≥0),过点P(a,0)(a>0)作直线l分别交射线OA,OB于A,B两点,且
AP
=2
PB
,则直线l的斜率为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案