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    【题目】如图，正方形与梯形所在的平面相互垂直， ,点在线段上.

    （1）证明：平面平面；

    （2）若平面，求三棱锥的体积.

    【答案】（1）见解析（2）.

    【解析】试题分析：（1）先根据计算，由勾股定理得，再由面面垂直性质定理得平面，即得，最后根据线面垂直判定定理得平面，由面面垂直判定定理得结果（2）易证平面,所以利用等体积法进行转化，再根据线面平行性质定理得，可求三角形面积，最后根据锥体体积公式求体积

    试题解析：（1）证明：因为，所以，

    在梯形中， ，

    所以，所以，所以，

    又平面平面，

    平面平面平面，

    所以平面，因为平面，所以，

    又，所以平面，

    又平面，

    所以平面平面.

    （2）如图，连接，连接，平面平面平面，

    平面，所以，所以,

    ,

    因为平面平面，所以， ，

    所以平面,

    所以.

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    ，

    (1)求图中的值，并根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在岁的人数；

    (2)在抽出的 100 名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取 10 名参加人民广场的宣传活动，再从这 10 名志愿者中选取 3 名担任主要负责人．记这 3 名志愿者中“年龄低于 35 岁”的人数为 ，求的分布列及数学期望.

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    (1)在40名读书者中年龄分布在的人数；

    (2)估计40名读书者年龄的平均数和中位数；

    (3)若从年龄在的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在的人数的分布列和数学期望.

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    （1）求函数的最小正周期；

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