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    在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C等于


    1. A.
      30°
    2. B.
      150°
    3. C.
      30°或150°
    4. D.
      60°或120°
    A
    分析：先把题设中的两个等式平方后相加，根据两角和公式求得sin（A+B）即sinC的值，进而求得C，当C=150°时3sinA+4cosB＜3sin30°+4cos0°与题设矛盾，排除，最后答案可得．
    解答：已知两式两边分别平方相加，得25+24（sinAcosB+cosAsinB）=25+24sin（A+B）=37，
    ∴sin（A+B）=sinC=，∴C=30°或150°．
    当C=150°时，A+B=30°，
    此时3sinA+4cosB＜3sin30°+4cos0°=，这与3sinA+4cosB=6相矛盾，
    ∴C=30°．
    故选A
    点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数，同角三角函数基本关系的应用．解题最后注意对所求结果进行验证．
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    A、
    π
    6
    B、
    5
    6
    π
    C、
    π
    6
    或
    5
    6
    π
    D、
    π
    3
    或
    2
    3
    π

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    ．

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