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    4．已知数列{an}的前n项的和${S_n}={2^n}-a$（a∈R）．则a8=128．

    分析 由${S_n}={2^n}-a$（a∈R）．可得当n≥2时，an=Sn-Sn-1，即可得出．

    解答 解：∵${S_n}={2^n}-a$（a∈R）．
    ∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-a-（2n-1-a）=2n-1，
    ∴a8=27=128．
    故答案为：128．

    点评 本题考查了递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    14．下列说法正确的是（　　）
    A．“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x2=1，则x≠1”
    B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要非充分条件
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    D．“$\left\{\begin{array}{l}a+b＞4\\ ab＞4\end{array}\right.$”是“a＞2且b＞2”的充分必要条件

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    19．已知函数f（x）=lg（10+x）+lg（10-x）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

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    16．如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D是BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2．
    （1）求证：AP⊥BC；
    （2）若点M是线段AP是哪个一点，且AM=3．试证明平面AMC⊥平面BMC．

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    13．求证：不论a为任何实数，直线（a+1）x+（3a+1）y+4=0恒过定点．

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    14．已知函数f（x）=sin2x．
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    （2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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