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    正方体ABCD-A1B1C1D1 中，M为侧面ABB1A1所在平面上的一个动点，且M到平面ADD1A1的距离与M到直线BC距离相等，则动点M的轨迹为（　　）
    分析：根据正方体ABCD-A1B1C1D1，可得|MB|等于M到AA1的距离，根据抛物线的定义，可得结论．
    解答：解：∵BC⊥平面ABB1A1，∴|MB|表示M 到直线BC 距离相等
    ∵平面ADD1A1⊥平面ABB1A1，∴M 到平面ADD1A1 的距离等于M到AA1的距离
    ∵M 到平面ADD1A1 的距离与M 到直线BC 距离相等，
    ∴|MB|等于M到AA1的距离
    根据抛物线的定义，可知动点M 的轨迹为抛物线
    故选D．
    点评：本题重点考查正方体的性质，考查抛物线的定义，解题的关键是得出|MB|等于M到AA1的距离．
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    ．

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    如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
    （1）试判断A1是否在平面B1CD内；（回答是与否）
    （2）求异面直线B1D1与C1D所成的角；
    （3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水．

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    已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
    （1）求A1H与平面EFH所成角的正弦值；
    （2）设点P在线段GH上，
    GP
    GH
    =λ，试确定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值为
    		10
    10
    ．

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    如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（　　）

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