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函数y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx的图象如图所示,则a,b,c,d的大小顺序是


  1. A.
    1<d<c<a<b下
  2. B.
    c<d<1<a<b
  3. C.
    c<d<1<b<a
  4. D.
    d<c<1<a<b
B
分析:令4个函数取同样的函数值1,得到的自变量的值恰好是,a、b、c、d,通过函数F(X)=1的图象从左到右依次与r(x),h(x),f(x),g(x)交于A(c,1)、B(d,1)、C(a,1)、D(b,1),从而得出:c<d<a<b.
解答:令4个函数的函数值为1,即1=logax,1=logbx,1=logcx,1=logdx,
解得x1=a,x2=b,x3=c,x4=d;
作函数F(X)=1的图象从左到右依次与r(x),h(x),f(x),g(x)交于A(c,1)、B(d,1)、C(a,1)、D(b,1),
所以,c<d<1<a<b.
故选B
点评:本题主要考查了对数函数的图象的变化与对数函数的底数的联系,考查数形结合的思想.
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(
1
2
)
x
(
1
2
)
x

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